Magyar Tudomány, 2007/12 1527. o.

Társadalomtudományok a Magyar Tudományos Akadémián

Nyugdíjmodellek

Simonovits András

a közgazdaságtudomány doktora, egyetemi tanár,

az MTA KTI tudományos tanácsadója, BME, CEU

simonov econ . core . hu

Ebben a cikkben¹ a Magyar Tudomány olvasóit, elsősorban a nem közgazdászokat szeretném tájékoztatni a hazai nyugdíjkutatások, különösen a nyugdíjmodellezések eredményeiről. Mivel a nem közgazdász olvasók zöme keveset tud a nyugdíjgazdaságtanról, célszerű bevezetni őket a nyugdíjrendszerek közgazdaságtanába. A modern közgazdaságtanban kiemelt szerepet játszanak a modellek, ezért főleg a nyugdíjmodellekre szorítkozom.

Feltételezem, hogy az olvasó már találkozott a nyugdíjrendszer problémáival, és bizonyos mértékig tájékozott a magyar nyugdíjrendszer működéséről. A biztonság kedvéért néhány számmal érzékeltetem a téma fontosságát. 2006-ban az ország kb. 10 millió lakosának kb. 3 millió nyugdíjat fizettek ki, és ebből kb. 2,4 millió személy kapott saját jogú (öregségi vagy rokkantsági) nyugdíjat. A bruttó hazai termék közel 10 százalékát teszik ki a nyugdíjak, amelyek egyelőre kizárólag az állam által kötelezően kirótt nyugdíjjárulékokból és egyéb adókból származnak. A népesség öregedése miatt (kevesebb gyermek születik, és tovább élnek az emberek) a nyugdíjteher a jövőben jelentősen tovább nő, és kezelése különleges figyelmet igényel majd a társadalom részéről. Nyomatékosan az olvasó figyelmébe ajánlom Augusztinovics Mária 2002-ben, e folyóiratban publikált áttekintését, amelyet mintegy kiegészít cikkem.

A cikk felépítése a következő:

1. Megismertetem az olvasót az életciklus-modellel, amelyben a gyerek- és az időskori fogyasztást a dolgozó kori keresetből kell visszamenőleg, illetve előretekintve fedezni.

2. Megmutatom, hogy az egyéni életciklusból hogyan lehet eljutni a társadalombiztosításhoz (rövidítve tb), amely zömében a jelenlegi dolgozók járulékából fedezi a nyugdíjasok járadékát.

3. Vázolom, milyen elvek szerint lehet a különböző életpálya-keresetű egyének tb-nyugdíját úgy megállapítani, hogy a jobban kereső relatíve ne nyomorodjon el, és a rosszabbul kereső ne haljon éhen.

4. Összehasonlítom a felosztó-kirovó rendszert a tőkésített magánrendszerrel.

5. Megkérdezem: lehet-e a társadalombiztosítási nyugdíjrendszer helyébe tőkésített magánrendszert létrehozni, és ha igen, akkor miért nem érdemes?

6. Végül egészen röviden utalok arra, hogy a nemzetközi kutatók mellett mennyiben járultak hozzá a magyar közgazdászok a nyugdíjgazdaságtan fejlesztéséhez az utóbbi évtizedekben.

A cikkben a lehető legegyszerűbb modelleket mutatom be, a lényegre szorítkozva. Az irodalomjegyzékben közölt írások alapján az olvasó alaposabb ismeretekre is szert tehet.

1. Életciklus-modell

Minden társadalomban háromféle típusú egyén létezik: aki dolgozni fog (gyermek), aki dolgozik (dolgozó), és aki dolgozott (nyugdíjas). Tegyük föl, hogy a gyermekkor L évig tart, a dolgozó R éves koráig dolgozik, és a nyugdíjas D éves korában hal meg. Egyelőre tegyük fel, hogy a gazdaságban nincsenek transzferek (családi pótlék, ösztöndíj, nyugdíj). Tegyük föl, hogy a dolgozó éves teljes keresete (pontosabban: bérköltsége) w, az egyén éves fogyasztása c, időben változatlan mennyiségek. Egyszerű életciklusmodellünkben nincs növekedés, nincs infláció, nincs kamat és nincs bizonytalanság. Könnyű belátni, hogy ekkor szükségszerűen fennáll a következő azonosság:

Mit mond ez a nyilvánvaló azonosság? Nagyon sokat. A.) Adott élettartam esetén minél hosszabb a gyermekkor és minél hosszabb a nyugdíjaskor, annál kisebb a fogyasztás a keresethez képest. B.) Csak akkor érdemes növelni a gyermekkor és a nyugdíjaskor hosszát, ha ezzel megfelelően növeljük az életpálya-átlagkeresetet. (Az egyetemet végzett életpálya-keresete kárpótolja az egyént és a társadalmat az egyetemi évek során kieső keresetért, és a megrokkant vagy megöregedett egyén nyugdíjazása megkönnyíti a munkában maradók helyzetét.)

1. számpélda: L = 20, R = 60 és D = 80 év, w = 1, tehát c = 1/2. A teljes bérköltségnek csak a felét lehet elfogyasztani.

Az összefüggés finomítható, ha figyelembe vesszük, hogy a gyermekkori fogyasztás (még az iskoláztatást is beszámítva) és az időskori fogyasztás (még a megnövekedett egészségügyi költségeket is figyelembe véve) kisebb, mint a dolgozó fogyasztása. További bonyodalmak:

a.) Az egyén nem él egyedül egész életében, legalábbis a gyermekkorát családban tölti.

b.)A gyermekek, sőt a fiatalok nem kapnak fogyasztási hitelt, pedig az (1) képlet szerint fogyasztásukat hitel fedezi.

c.)Bizonyos körülmények között a megtakarítás kamatozik, ezért az időskori teher könnyebbíthető.

d.)Az egyén élettartama véletlentől is függ, és ahhoz, hogy várható értékkel helyettesíthessük a véletlen változót, fel kell tennünk, hogy létezik egy olcsó életbiztosítás, amely kockázatközösség alapján kiegyenlíti az egyéni kockázatokat.

e.)Növekvő gazdaságban az egyének keresete és fogyasztása hosszú távon nő.

2. A felosztó-kirovó rendszer

Jelenleg a legtöbb fejlett országban a nyugdíjasok nagyobb része nyugdíja nagyobb részét társadalombiztosítási rendszerben kapja. Ezek a tb-rendszerek szinte kivétel nélkül felosztó-kirovó rendszerűek, azaz minden évben zömében a dolgozók befizetése fedezi a nyugdíjasok nyugdíját. Milyen összefüggés jellemez egy ilyen rendszert? Hasonló, mint az (1) egyenletben, csak némileg más változókkal. Ha  a nyugdíjjárulékkulcs, akkor minden dolgozó évente w keresete után w járulékot fizet, és minden nyugdíjas évente b nyugdíjat kap. Tegyük fel, hogy minden dolgozóra µ nyugdíjas jut, ez a szám az ún. időskori függőségi hányados. Ekkor a következő egyenlet írható fel: µb=w. Legyen  a nyugdíjak és a nettó keresetek aránya, az ún. helyettesítési hányados: b=(1–) w. Behelyettesítéssel adódik egy másik alapvető azonosság:

2. számpélda: Legyen µ=1/2, =1/4, akkor /(1–)=1/3, azaz =2/3. Ez hasonlít a magyar adatokra. Legyen most µ=1/3, =1/8=0,125; akkor /(1–) = 1/7=0,143; azaz =3/7=0,428. Ez hasonlít az amerikai adatokra. De lehet, hogy néhány évtized után az öregedő amerikai társadalmat is a jelenlegi magyarhoz hasonló időskori függőségi hányados fogja jellemezni, míg a magyar mutató még kedvezőtlenebb lesz.

Persze itt is sok az egyszerűsítés. Lássunk néhány durva elhanyagolást!

a.) A járulékok a legtöbb országban nem a teljes, hanem a bruttó keresetek arányában vannak megállapítva, és a munkavállalói járulékot a bruttó bérből levonják, a munkaadói járulékot a bruttó bérhez hozzáadják. A munkavállalói járulékot csak egy meghatározott felső korlátig vonják le (például Magyarországon jelenleg kb. az átlagbér 3-szorosáig), a munkáltatói járuléknak viszont nincs korlátja.

b.) A valóságban a dolgozó korúak jelentős hányada nem dolgozik (tanul, főfoglalkozásban gyermekét gondozza, munkanélküli, nyugdíjas vagy inaktív), és a nyugdíjkorúak egy része nem kap nyugdíjat. Ez az eltérés egyenlegében jelentősen nehezíti a nyugdíjterheket, különösen az átmeneti országokban.

3. Újraelosztás a nyugdíjrendszerben

Eddig átlagkeresettel és átlagnyugdíjjal számoltunk, de a valóságban szinte minden egyénnek más és más az életpálya-keresete és a nyugdíja. Lássuk, hogyan állapítják meg a különböző nyugdíjrendszerek az egyének nyugdíját – legalábbis nagy vonalakban. Tegyük föl, hogy a dolgozó R évig dolgozik, ez alatt összesen W összeget keres, éves átlagkeresete tehát w = W/R. (Még mindig nincs infláció!) Arányos nyugdíjrendszerben a keresettel és a szolgálati idővel arányosan állapítják meg a nyugdíjat, ahol az éves szorzó :

3. számpélda: Legyen R=40 év, w=1,
= 0,2; és =0,02. Tehát b=0,64 és =0,8.

Első közelítésben arányos nyugdíjrendszer működik Németországban, Svédországban és Lengyelországban, valamint Magyarország is közeledik ehhez a rendszerhez. Jelenleg azonban hazánkban még csak 1988-tól számítják be a nyugdíjba a kereseteket, és egy meglehetősen bonyolult skálán mérik a szolgálati idő hozzájárulását: vannak olyan szolgálati évek, amelyek a beszámított kereset 3,3 százalékát érik, de vannak olyan évek, amelyek csak 1 százalékot érnek, hogy az átmeneti értékekről ne is beszéljünk.

Más országokban és más időszakokban azonban más típusú, nem arányos nyugdíjrendszerek is működtek, működnek vagy fognak működni. Legegyszerűbb esetben mindenki ugyanannyi b₀ alapnyugdíjat kap (például Hollandiában), vagy keresettől függetlenül csak a szolgálati időtől függő alapnyugdíjat kap, mint Nagy-Britanniában. Természetesen egy ilyen rendszer csak akkor elfogadható a társadalom jobban kereső tagjainak, ha differenciált magánnyugdíj egészíti ki vagy írja felül (lásd később).

Az országok harmadik csoportjában (az Egyesült Államokban és nyomaiban még Magyarországon is) a fenti két rendszer kombinációja valósul meg. Leegyszerűsítve a valóságos bonyolult képletet, a következő képletet írhatjuk:

ahol b₀ egy keresettől független nyugdíjrész, és _v egy másik szorzó, amely szükségképpen kisebb -nál. (A leegyszerűsítés abban áll, hogy a (3*) képlet helyett egy sokkal bonyolultabb formulát alkalmaznak, kereseti sávonként változó _v(1),…, _v(m) arányossági tényezőkkel, hasonlóan a személyi jövedelemadóból ismert bonyodalmakkal.)

4. számpélda: Képzeletbeli gazdaságunkban kétfajta nettó kereset és kétfajta szolgálati idő van, numerikusan 50–150 eFt, illetve 20–40 év. Mindkét eloszlás legyen szimmetrikus, az átlag tehát 100 eFt, illetve 30 év. A két eloszlás egymástól független, tehát mind a négy kombináció valószínűsége ¼. Az arányos nyugdíj esetében minden szolgálati év az átlagkereset 2 százalékát hozza a konyhára. Például 50 eFt nettó kereset és 20 szolgálati évhez tartozó nyugdíj 0,02×50 eFt×20=20eFt stb. Számpéldánkban az átlagnyugdíj 60 eFt, éppen a nagykeresetű, rövid szolgálati idejű típusé. Az alapnyugdíj legyen az átlagnyugdíj fele, 30 eFt, és ekkor változatlan átlagnyugdíj esetén az arányos nyugdíj fele adódik az alapnyugdíjhoz, tehát 1 százalékos a szorzó. Például 50 eFt nettó kereset és 20 szolgálati évhez tartozó vegyes nyugdíj 30 eFt+0,01×50 eFt×20=40eFt stb. A két rendszerben fizetett nyugdíjakat a táblázat 3. és 4. oszlopa tartalmazza. A kiskeresetű rövid és hosszú szolgálati idejű nyer az alapnyugdíj bevezetésével 20, illetve 10 eFt-ot, a nagykeresetű, rövid szolgálati idejű a pénzénél marad, és a nagykeresetű, hosszú szolgálati idejű típus veszít 30 eFt-ot. A valóságban természetesen aszimmetrikus az eloszlás a kiskereset, illetve a hosszú szolgálati idő javára, de szemléltetésünkben ennyi egyszerűsítés megengedhető. Az arányos nyugdíj bünteti a „munkakerülést” és a kereseteltitkolást, de túlzottan szigorúan bánik a kiskeresetű, rövid szolgálati idejű csoport azon tagjaival, akik önhibájukon kívül kerültek ebbe a csoportba. Az alapnyugdíjjal kiegészített vegyes nyugdíj mindenkinek biztosítja a minimális megélhetést, de túlzottan elnéző a „lógosokkal” és a járulékkerülőkkel. Az 5. oszlopba tettük az ún. rászorultsági nyugdíjat tartalmazó rendszert, amely a két rendszert kombinálja. A 20 eFt-os nyomornyugdíjat felemeljük 30 eFt-ra, és az egyszerűség kedvéért a legnagyobb nyugdíjból lecsípünk 10 eFt-ot, a középső kategóriák nyugdíja változatlan marad. (1. táblázat)

4. A felosztó-kirovó és a tőkésített rendszer összehasonlítása